康托定理

若函数 f ( x ) 在闭区间[a,b]上连续，则 f ( x ) 在[a,b]上一致续。

请知道者针对这个定理举个具体的例子，我想知道这个定理是怎样运用的，非常感谢！
我是想针对这个例子要个举体的证明过程，比如说，如何证明f(x)=1/x在〔1,2〕这个区间上一致连续？

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