已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O，过O点作OE丄BC于E，试判断∠BOD＝∠EOC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 02:18:22

已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O，过O点作OE丄BC于E，试判断∠BOD＝∠EOC．

∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABO
AD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线
所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)
=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB (内角和等于180)
在直角三角形EOC中,∠EOC=90-∠BCO=90-1/2∠ACB
所以:∠BOD＝∠EOC

2.已知:△ABC中,AD平分∠A,CD⊥AD,DE//BA. 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E CF⊥AD交AB于F 13.已知AD平分△ABC的∠BAC交BC于D…… △ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，AD、BE、CF交于点O，求证：OE=OF 已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. 已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,DF平分角ADC,交BA于F,比较BE与DF的大小,要说理由啊? 已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O，过O点作OE丄BC于E，试判断∠BOD＝∠EOC 已知△ABC中,AD平分∠ABC,M为BC中点,ME//AD,交AB于点F,交CA 的延长线于E,AB>AC。求证:BF=CE 已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60,BD平分∠ABC,且BD⊥DC