y=x/3x+5（x属于R，且x不等于-5/3）的反函数是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 19:57:07
想问一下具体怎么算,不要只说答案.谢谢了.

(3x+5)y = x

3xy + 5y = x

(3y-1)x = -5y

x = -5y/3y-1.

把x,y互换

y = -5x/3x-1.

反解得x=(-5y)/(3y-1)
所以反函数:y=(-5x)/(3x-1)
X∈(-∞,1/3)∪(1/3,+∞)

用x替换y,y替换x,得到x=y/(3y-5)则1/x=(3y-5)/y=3-5/y,则5/y=3-x,y=5/(3-1/x)(x≠1/3)
既 y= -5x/(3x-1)(x≠1/3)