在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 01:50:12
在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的曲线上是否存在2点使过这两点的切线相互垂直,有请求出直线,没有说明理由

容易得到：F(x)=-x^3+x^2-5x/3+5/3
求导可得：F'(x)=-3x^2+2x-5/3（学过导数没有）
由导数几何意义知道，F'(x0)就是x=x0处切线的斜率
因 2^2-4(-3)(-5/3)<0
故F'(x)与X轴无交点，整个在X轴下方
即恒有F'(x)<0
故曲线上没有两个点，它们的斜率之积等于－1，即所提问题无解。