定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。

2.解：

f(x+6)-f(1/x)< 2= f(4)+f(4)
所以：f[(x+6)/(1/x)]< f(4)+f(4)
或：f[x*(x+6)]-f(4)< f(4)
即：f[x*(x+6)/4]< f(4)

依题意，f(x)为增函数，所以：
x*(x+6)/4< 4
整理得：
x^2+6x-16<0
因式分解：
(x+8)(x-2)<0

解得：
-8<x<2
考虑到x∈R+
所以：
0<x<2