函数y=f(x)定义在R上,当x>0,f(x)>1,对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)+f(b)。判断f(x)在R上的单调性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 07:33:54
1:令a=b=0得f(0)=0
2:令a+b=0得f(0)=f(a)+f(b)=0,f(a)=-f(b)=-f(-a)(奇函数)
3:令x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)>1>0
f(x)在R上是奇函数,故在R上的单调递增
简单!
就是打字比较罗嗦!
一般取几个特殊植!
在这范围内!
函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上
·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)+f(x-3)>=o求x的范围
已知f( x)=y为定义在R上的函数,且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数,判断f(x),f(3),f(5)大小
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)f(b)。
设Y=F(X)是定义在R上的任一函数,求证。