为什么半圆里画三角形是直角 证明

这是定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
直径所对应的弧是半圆，他的圆心角是180所以圆周角为90°，这就可以解释半圆里画三角形是直角
自己画个图就清楚了

将圆心于顶角连线，则分为两个等边三角形，设底角分别为α、β，则半圆中三角形的内角和＝α＋（β＋α）＋β＝180°
得β＋α＝90°也即以直径为底边，以圆上一点为顶点的三角形为直角三角形

直径所对的圆周角，（用两角和来证明的）

这是一个公理