UC知道因式分解，急！！！!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:06:46
因式分解：AB+A+B+1
利用上题结果，求方程(1/X)+(1/Y)=1/7的正整数解.
利用上题结果，求方程(1/X)+(1/Y)=1/7的正整数解.
AB+A+B+1
=A(B+1)+B+1
=(A+1)(B+1)
方程为 XY/(X+Y)=7
XY-7X-7Y=0
XY-7X-7Y+49=49
X(Y-7)-7(Y-7)=49
(Y-7)(X-7)=49
X=14 Y=14
X=8 Y=56
X=56 Y=8
原式=a(b+1)+b+1
=(a+1)(b+1)
方程：(x+y)/xy=1/7
7x+7y-xy=0
x(7-y)-49+7y=49
x(7-y)-7(7-y)=49
(x-7)(7-y)=49
x=56,y=6
AB+A+B+1
原式=A(B+1)+B+1
=(A+1)(B+1)
方程：(1/X)+(1/Y)=1/7
化简得：（X+Y）/XY=1/7
XY-7X-7Y=0
（X-7）（Y-7）=-49
X=56 Y=6