在线等一道数学题的详细求解。详细的

(1) ∵在直角三角形EBC和EDC中,M为公共斜边EC的中点

∴BM=1/2EC=DM

又∵BM=MC,DM=MC
∴∠BME=2∠BCM,∠EMD=2∠MCD

所以∠BMD=∠BME+∠EMD=2∠BCM+2∠MCD=2(∠BCM +∠MCD)= 2∠BCD=90

∴△BMD是等腰直角三角形

(2)结论仍然成立。

延长BM交AC于点K,连接AM

∵∠EMA=90,M为EC中点
∴AM=ME=MC
又AB=BC,BM=BM

∴△BMA≌△BMC
得∠ABM=1/2∠ABC=45

同理△EDM≌△ADM得∠EDM=∠ADM=1/2(360-90)=135
∴∠BDM=∠EDM-∠EDB=135-90=45

∴△BMD是等腰直角三角形

1.在直角三角形BCE与直角三角形CDE中斜边中线BM=1/2CE=DM,角DMB=角EMB+角DME=2角ECB+2角ECD=2角DCB=90°所以BMD为等腰直角三角型

1.因为M为EC中点
且EC为RT三角型EBC与RT三角型的斜边
根据直角三角型:直角到斜边中点距离为歇边的1半可只
DM=EM=CM=BM=1/2EC
所以 DM=BM=CM
所以三角型DMC与三角型BMC都为等要三角型
得角MDC+角MCD=角EMD
角MCB+角MBC=角BMC
又因为角DMB=角EMB+角EMD=2角ECB+2角ECD=2角ACB=90(因为角ACB=45)
所以````````````