几何几何

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 07:14:35

平行四边形ABCD的周长为2P，AE垂直BC于E,AF垂直CD于F，AE=h1,AF=h2,求平行四边形ABCD的面积。

要求过程

S=ph1h2/(h1+h2)

因为平行四边形ABCD的面积=BC×h1=CD×h2

又BC+CD=p,则CD=p-BC,代入上式得：

BC=ph2/(h1+h2)

所以：平行四边形ABCD的面积=BC×h1
=ph1h2/(h1+h2)

令BC=X，AB=Y
X+Y=P
X*h1=Y*h2
y=h1*P/(h1+h2)
S=Y*h2=h1*h2*P/(h1+h2)

设DC为X

Xh2=(P-X)h1
解得X=Ph1/h1+h2

面积=Xh2=Ph1h2/h1+h2