已知P是椭圆x方/9+Y方/4=1上的一点,F1,F2为左右焦点,角F1PF2为30度,求三角形F1PF2的面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 17:47:55
椭圆x方/9+Y方/4=1
a=3 b=2 c=√5
PF1+PF2=2a=6
PF1^2+PF2^2+2*PF1*PF2=36
PF1^2+PF2^2=36-2*PF1*PF2
由余弦定理得
F1F2^2=4c^2=20=PF1^2+PF2^2-2*PF1*PF2*cos30
=36-2*PF1*PF2-√3*PF1*PF2
所以PF1*PF2=16/(2+√3)=16(2-√3)
三角形F1PF2的面积=(1/2)*PF1*PF2*sin30
=PF1*PF2/4
=4(2-√3)
=8-4√3
已知P(x,y)是椭圆.....
已知P是椭圆x方/9+Y方/4=1上的一点,F1,F2为左右焦点,角F1PF2为30度,求三角形F1PF2的面积
设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形
已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点, P 是椭圆上的点
已知F1,F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个左右焦点,若椭圆上存在点P。使得|PF1|=4|PF2|,则点P的坐标为?
已知P(4,2)是直线L被椭圆(X^2)/36+(Y^2)/9=1所截得的线段的中点,求直线L的方程
已知P是椭圆x^\100+y^\36上一点,若点P到椭圆右准线的距离是17\2,则点P到左焦点的距离是?
已知点P在椭圆y^2/b^2+x^2/a^2=1
已知椭圆X^/4+Y^/9=1,一组平行直线的斜率是3/2?
急问啊.......设F1,F2是椭圆C:X方/8+Y方/4=1的焦点,在曲线C上满足向量PF1*向量PF2=0的点P的个数