UC知道高一数学 不等式4
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 17:25:45
若关于不等式(ax)/(x-1)<1,的解集是{x|x<1或x>2}.则实数a的取值是多少？
(ax)/(x-1)-1<0
=>(ax-x+1)/(x-1)<0
x<1是解，所以x<1时满足ax-x+1>0=>x>1/(a-1)
x>2是解，所以x >1时满足ax-x+1<0=>x<1/(1-a)
所以，1/(a-1)＝2＝>a=1.5
0.5
(ax)/(x-1)-1<0
=>(ax-x+1)*(x-1)<0
即 当x>1 ax-x+1<0与题矛盾；
当x<1 ax-x+1>0
1/(a-1)＝2＝>a=1.5