一个菱形两条对角线的和是10CM。面积是12的平方。求菱形的周长。精确到0.1

设菱形的一条对角线为a，则另一条b，则a＋b＝10。
则：a的平方＋b的平方＋2ab＝100；
菱形的对角线是相互垂直的，则菱形可以看为两个相等三角形，三角形的面积＝1/2（底×高）＝1/2（一条对角线×另一条对角线）＝1/2（a×b），则菱形的面积＝a×b＝12。
将ab＝12代入a的平方＋b的平方＋2ab＝100；
则：a的平方＋b的平方＝76

菱形的周长＝4×根号〔（二分之一a）的平方＋（二分之一b）的平方〕＝2×根号[（a的平方＋b的平方）]＝2×根号76＝2×8.7＝17.4。

因根号不好表示，所以使用了文字说明。

设两条对角线分别为 x 和 y
则 x+y = 10 (1)
根据菱形面积 = 0.5 * 对角线乘积
得 0.5xy = 12 (2)
联立方程组 解得 两个解分别为 4 6
因此菱形的边长为根号13 约等于 3.6（两条对角线各取一半， 然后勾股定理）
所以周长是 14.4CM

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这个就是一元二次方程啊
(1) 化成 y=10-x
代入 (2)得到
0.5x*(10-x) = 12
解这个二次方程得到 x=4 或 x=6
后面的照旧

设两条对角线分别为a,b,由于菱形对角线垂直，则
a+b=10
(1/2)a*(b/2)=12
解得：a=4cm b=6cm
故菱形边长有直角三角形三边关系可知为 10cm
则菱形边长为40cm。

菱形的面积是对角线之积，设其对角线分别为a和b,即
a+b=10
a*b=12
a=1.395,b=8.605
而菱形四边相等，对角线互相垂直，所以
a/2=0.6975
b/2=4.3025
所以，边长为4.36
所以周长L=4.36*4=17.44=17.4

4倍根号13