求解已知使函数y＝x3+ax2- 4/3·a的导数为0的x的值也使y的值为0，则常数a的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:45:07
已知使函数y＝x3+ax2- 4/3·a的导数为0的x的值也使y的值为0，则常数a的值为（ ）
A．0 B.±3 C.0或±3 D.不是以上答案

答案是A,请问除了验证法以外还有什么好方法可以解得这道题?
谢谢,急用。

由题可知，令导数＝0，则
3x^2+2ax=0,则x=-2a/3或者x=0,
代回函数，则
当x=-2a/3时,
0=-8a^3/27+4a^3/9-4/3*a=a*(-8a^2/27+4a^2/9-4/3)
当x=0
即a=0
可解得答案。

（正向解）
由题可知，导数＝0，则
3x^2+2ax=0,则x=-2a/3,
代回函数，则
0=-8a^3/27+4a^3/9-4/3*a=a*(-8a^2/27+4a^2/9-4/3)
可解得答案。