tanx+cotx的周期

可以用图象法,正弦和余弦函数都是以为π周期,但二者叠加后就变为π/2
π/2

这道题说难不难，说简单也简单……

最好的办法是你画个图，一眼就可以看出来……

最笨的办法就是计算……

tanx+cotx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=2/sin(2x)
=2csc2x

所以，周期T=π

你不要误导啊……

或者这样算：
f(x)=f(x+T)
所以，f(x)=2/sin2x
f(x+T)=2/sin2(x+T)

所以，sin2x=sin2x*cos2T+cos2x*sin2x

得：cos2T=1,sin2T=0
得最小2T=2π
即，T=π

切记：上面这个式子成立的条件是sinx、cosx均不为0……

tanx+cotx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=2/sin(2x)
T=pai
就是pai