关于线和圆的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 21:06:08

找出直线与圆(x-4)^2 +(y+1)^2 =10 相切并且过点（1，0）
大家请把过程写清楚点哈谢谢

设A（1，0），B（4，-1）为圆心
因点（1，0）在圆上，所以所求直线y=ax+b必垂直于直线AB，AB的斜率是（1-4）/（0+1）=-3,所以直线的斜率为1/3,再因A点在直线上，所以所求直线为y=（1/3）x-(1/3)
注意今后认真听课啊，老兄~~

设直线为y=k(x-1)
因为相切,所以圆心(4,-1)到直线的
距离d=半径√10
即d=|4k+1-k|/(1+k^2)=√10
解得,k=3
所以直线为y=3x-3

直线y=ax+b必垂直于直线AB，AB的斜率是（1-4）/（0+1）=-3
所以a=1/3
y=1/3*x-1/3