物体以初速度v竖直向上抛出,它落回原处时的速度为v/2,设阻力保持不变,重力与阻力之比为?

分别对向上和向下的过程用动能定理：
-mgs-fs=0-0.5mv^2
mgs-fs=0.5m(v/2)^2-0
解得mg/f=5/3

设重力为G 设阻力为重力的n倍即nG 设上升的最大高度为h
则由上抛过程动能定理：
-（G+nG）h=0-1/2mv^2 式1
全程动能定理：
-nG×2h=1/2m(v/2)^2-1/2mv^2 式2
联立式1，2得：
n=3/5
所以重力与阻力之比为5：3