已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值, 要过程,谢谢
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 01:03:39
依题意,tan(a)*tan(b)=sin(a)*sin(b)/cos(a)*cos(b)=1/3^(1\2);
两边平方,有[sin(a)^2]*[sin(b)^2]/[cos(a)^2]*[cos(b)^2]=1/3;
所以3[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=[cos(a)^2]*[cos(b)^2];
3[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=[1-sin(a)^2]*[1-sin(b)^2];
3[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=1+[sin(a)^2]*[sin(b)^2]-[sin(a)^2+sin(b)^2];
即有sin(a)^2+sin(b)^2=1-2[sin(a)^2]*[sin(b)^2];
又因为cos(2a)=1-2sin(a)^2;
cos(2b)=1-2sin(b)^2;
所求式[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]
=[1+2sin(a)^2][1+2sin(b)^2]
=1+2[sin(a)^2+sin(b)^2]+4[sin(a)^2]*[sin(b)^2];
将sin(a)^2+sin(b)^2=1-2[sin(a)^2]*[sin(b)^2]带入上式则所求式为1+2{1-2[sin(a)^2]*[sin(b)^2]}+4[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=3;
即所求.
注意:^是幂的符号.
打起来真困难..其实不很麻烦,你用纸写一写,加油啊.
已知tan(a+b)=7
已知7sinA=3sin(A+B),求证2tan(A+0.5B)=5tan(0.5B)
已知3sinB=sin(2A+B),求证:tan(A+B)=2tan A。
tan(a+b+c)=?
已知:(tan a)^2=2(tan b)^2+1 求证:(sin b)^2=2(sin a)^2-1
已知sina=Asin(a+b),求证:tan(a+b)=sinb/(cosb-A)
已知:3sinb=sin(2a+b),求证:tan(a+b)=2tana
y=tan(a/b)*b
已知Sin2a=A,Cos2a=B,求tan(π/4+a)
已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值, 要过程,谢谢