tan(a+b+c)=?

如果是使用单角正切表达的话，可以这样推导：

tan(a + b + c)
= sin(a + b + c)/cos(a + b + c)
= [sina*cos(b + c) + cosa*sin(b + c)] / [cosa*cos(b + c) - sina*sin(b + c)]

分子
= sina*(cosb*cosc - sinb*sinc) + cosa*(sinb*cosc + cosb*sinc)
= sina*cosb*cosc + cosa*sinb*cosc + cosa*cosb*sinc - sina*sinb*sinc

分母
= cosa*(cosb*cosc - sinb*sinc) - sina*(sinb*cosc + cosb*sinc)
= cosa*cosb*cosc - cosa*sinb*sinc - sina*sinb*cosc - sina*cosb*sinc

分子分母同时除以cosa*cosb*cosc（条件是不等于0啊）得到：
tan(a + b + c)
= [tan(a) + tan(b) + tan(c) - tan(a)*tan(b)*tan(c)] / [1 - tan(a)*tan(b) - tan(b)*tan(c) - tan(c)*tan(a)]

无解

Tan(a+b+c)=tan[a+(b+c)]=[tana+tan(b+c)]/tanatan(b+c)
把Tan(b+c)=[tanb+tanc]/tanbtanc代入上式

首先,两角和的展开公式为tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)],下面进行展开.
第一步:将a+b看做一个角.c看做另外一个角.
tan(a+b+c)=tan[(a+b)+c]=[tan(a+b)+tan(c )]/[1-tan(a+b)*tan(c )]
第二步:再将tan(a+b)展开.所以上式就是.
={{[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(