解关于一元一次不等式组的题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 23:05:19
关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x>10/7,则ax+b>0(a>0)的解集是( )
A.x>-3/5 B.x<-3/5

C.x>3/5 D.x<3/5
急救,需要详细的解题过程,谢谢拉!(不好意思,我还没有积分)

(2a-b)x+a-5b>0的解集是x>10/7
所以x>(5b-a)/(2a-b)=10/7
所以得:3a=5b
又ax+b>0(a>0)
所以x>-b/a
又3a=5b
所以x>-3/5,选A

注意到不等号的方向没有改变,说明式子中的2a-b>0
所以不等式的解集是x>(-a+5b)/(2a-b)
即(-a+5b)/(2a-b)=10/7
所以a=5b/3
所以ax+b=(5b/3)x+b>0
注意到a>0,所以b也大于0
把b约分得到
x>-3/5
故答案是A