反比例函数难题，天才们快来答啊！在线等！！急！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 09:22:32
某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益，通过测算：今年开关厂的年产量y(万只）与投入的改造经费x(万元）之间满足3-y与x+1成反比例，且当改造的经费投入1万元时，今年的年产量是2万只。
（1）求年产量y(万只）与改造经费x(万元）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）已知每生产1万只开关所需的材料费是8万元，除材料费以外，今年在生产中共需支付2万元固定费用。①求平均每只开关所需的生产费用为多少元（用含y的代数式来表示）；②如果每只开关的销售价定为“平均每只开关的生产费用的1.5倍”与“平均每只开关所占改造经费的一半”之和，那么今年生产的开关正好销完，文今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5万元？（销售利润=销售收入-生产费用-改造经费）

1.
3-y与x+1成反比例,（3-y）(x+1)=k....1
又因为且当改造的经费投入1万元时，今年的年产量是2万只，
将x=1,y=2带入 式1中得到k=2
所以二者之间的函数关系式为（3-y）（x+1）=2....2
2.
1）
每只开关生产费用=每只开关材料费+固定费用/生产数量
=8+2/y......3
2）销售定价为：
1.5*生产费用+0.5*x/y...4
利润为：销售收入-生产费用-改造经费
=销售定价*y-每只开关生产费用*y-x=9.5...5
将式3，4带入式5中并整理得到
4y-0.5x-8.5=0....6
所以x=8y-17....7
将7带入2中可以求得y=2.5，带回7中x=3

所以当投入改造费3万元时，满足条件。