一个碳原子上能不能连多个官能团啊

你的问题有点模糊，你所谓的碳原子是碳链上的还是单个碳原子，这有区别。但肯定的说，完全可以，烷烃就可以简单视为是一个碳两边伸出不同的或相同的衍生基团，复杂的也可以存在，像苯甲醇、氯乙酸，不过碳上接的基团多数是两个，因为空间位阻的存在，对新的基团的进入和碳原子的稳定性都有影响。
第二个问题也有些模糊，你所谓的双键是否是碳碳双键，一个碳上可以接两个双键，如果打个马虎眼，炔烃不就是两个双键的组合，二氧化碳也可以视为是两个碳氧双键。但真正的双键也有，C=C=C，丙二烯，不过这种东西稳定性非常不好。

不能连两个双键，因为不稳定。
同样也不能连一个双键和一个羟基，比如乙炔水化法制乙醛,先生成CH2=CH-OH,但不稳定，迅速重排为CH3CHO。
还有不能连两个羟基。容易失水，生成碳氧双键的结构。

1.由于碳是正四价的，所以一般只能联有四个单键。碳原子上联有的官能团数目与其所带电荷有关。如果你的官能团每个都是负一价的，那么就可以接四个了（理论上）。
2.如果接两个双键，最容易想到的是O=C=O,二氧化碳。另外还有一些联碳结构形如：－C=C=C-的结构。

1一个碳原子上能不能连多个官能团啊?可以的
2一个碳上能不能有两个双键啊?一般来说是不行的,因为一个碳上一般都要连一个基团或氢原子,也就是说一般都只含有一个不饱和键,所以一般不能有两个双键

比如氨基酸，它就至少连了2个，氨基和羧基。一个碳连两个双键的没见过

可以连多个官能团,比如两个羧基连在一个碳上。两个以上官能团嘛，可是可以，但是要考虑稳定性。
在碳上有两个双键也可以，你想想二氧化碳。两个氧原子连在碳的两侧，与碳是双键连接的。
聪明如你，要知道在有机化学里什么都是可能的，只不过可不可以稳定的问题。