y=sin6x+cos6x的周期为 ? (6表示sinx的六次方)

1.
y=sin6x+cos6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)
=sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x
=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x
=1-3/4sin^2(2x)=1-3/4(1-cos(4x))/2
=1-3/8(1-cos4*x)=5/8+3/8cos4*x

所以周期为TT/2；

2.
把sinx，cosx用半角公式打开，

可以得到(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=（2sinx/2cosx/2+2sinx/2*sinx/2）/(2cosx/2cosx/2+2sinx/2cosx/2)
=tg（x/2）
所以为奇函数

判断复杂函数的奇偶性根据定义式最合理的办法，结合上其他的知识取化简就可以了。