一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3，求这个多边形的度数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:09:41

“jally1230123”：您好。
你是想问：一个正多边形的每个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3，求这个多边形的边数是吗。
设这个多边形为N边形，则每个外角的度数为360°/N
每个内角的度数为（N-2）180°/N
3×360°/N=（N-2）180/N
1080°=180N-360°
180N=1080°+360°=1440°
N=8
答这个正多边形为8边形，
每个外角为360°÷8=45°
每个内角为（8-2）×180÷8=135°
外角45度为内角135°的1/3，
你说对吗，祝好，再见 。

设:多边形的外角是x
那么:x/(360-x)=1/3
解得:x=90度
这个多边形的度数(内角和)是360度

一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3，求这个多边形的度数。 一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3，则多边形有几条对角线 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是外角的4倍，求这个多边形的每一个内角的度数及这个多边形的边数 一个多边形的每一个外角都相等,且都小于45度,那么这个多边形的边数最少是? 已知一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的3倍，求这个多边形的边数 一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角于外角的度数之比为13；2，求这个多边形的度数 数学题:在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的2/5,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边 ★数学题:一个多边形的每一个内角都相等,而且每一个外角都比内角小36°,求这个多边形的边数? 如果一个多边形的每一个内角都相等,而每一个外角是它的邻补角的一半,则这个多边形的边数是 一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角，这个多边形是几边形？能确定它的每个外角的度数吗？