证明体心立方密堆积的堆积因数为0.6802

体心立方密堆积时取最小单元有9个粒子。
由于是体心立方密堆积则三个粒子在立方体的体对角线上紧密相连。
设离子半径为R，则体对角线长4R，推出立方体边长为3分之4倍根号3倍R。由此得立方体体积为（3分之4倍根号3倍R）的三次方。
再有就是次立方体包含的有效粒子数为2个，立方体顶角有8个粒子，但每个粒子有效体积为8分之1，故为8乘以8分之1，等于1个，再加上体心的1个，所以，共为2个，体积为2乘以3分之4派R的立方。
用2乘以3分之4派R的立方除以（3分之4倍根号3倍R）的三次方，就得到0.6802的答案。