问道初2关于勾股定理的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:18:59
在△ABC中,∠C=90°,点D为AC的中点,DE⊥AB于点E,请说明BC^2=BE^2-AE^2
图在这https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wanggo300/pic/item/fc302858bd7b6ccf9d820467.jpg

其实是个很好玩的转换
连接BD,
在三角形BCD中
由勾股可知,BD方=BC方+CD方
又因为D为AC中点
所以BD方=BC方+AD方
在三角形BDE中有
BD方=BE方+DE方
联立方程
BD方=BC方+AD方=BE方+DE方
所以BE方-BC方=AD方-DE方=AE方
推出BC方=BE方-AE方
方就是平方