初一数学证明题~!急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:13:02
求证两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平行线互相垂直/已知:角B=角C,求证:角ADC=角AEB点D是三角形ABC的一个外角平分线与BA延长线的交点.求证角BAC大于角B图：

1.
同旁内角的和是180度,角的平分线将角分成两个相等的角,所以同旁内角的一半的和为90度,自己化图看这两个和为90度的角在一个三角形内,易证出.

2.
三角形AEB中,角B+角AEB+角A=180
三角形ACD中,角C+角ADC+角A=180
角B+角AEB+角A=角C+角ADC+角A
角B=角C
角AEB=角ADC

3.
角ACE=角B+角BAC
角ACD=(角B+角BAC)/2
角BAC=角D+角ACD,
角ACD=角BAC-角D
角BAC-角D=(角B+角BAC)/2
2角BAC-2角D=角B+角BAC
角BAC=角B+2角D
角BAC>角B

1.是不是打错字啦，应该是角平分线垂直把。很简单，设两脚分别为A,B，则A+B=180，故A/2+B/2=90.
2.在三角形ADC,AEB中角A等于角A，角B=角C，所以角ADC=角AEB
3.角BAC=角D+角ACD，所以角BAC=角D+1/2（角BAC+角B），故角BAC=2角D+角B，所以得正。