三角形ABC中AE平分角BAC（角C大于角B），F为AE上一点，且FD垂直于点D。证明：角DFE=二分之一（角C-角B)

延长AC至点G，使AG=AB，连接BG，并延长AE交BG于H

则由AB=AG知：∠G=∠B+∠CBG
则∠C=∠G+∠CBG=∠B+2∠CBG
所以∠CBG=(∠C-∠B)/2

又因为AH平分∠BAC，而△ABG是等腰三角形，
所以AH也是BG边上的高，即有∠AHB=90°=∠FDE
所以∠DFE=90°-∠FED=90°-∠BEH=∠CBG
故∠DFE=(∠C-∠B)/2

FD垂直于点D???什么意思???

180－角DFE＋角c＋1／2角a＝270
90－角DFE＝角b＋1／2角a
两个家起来就可以

易知AB>AC, 在AB上取AG=AC，，易证三角形AGE和ACE全等（边角边）
于是角C=角ABE=角B+ 角BEG， 所以角C-角B=180度-角AEG-角AEC=180度-2角AEC=2（90度-角AEC）=2角EFD， 即角DFE=二分之一（角C-角B)