已知反比例函数Y=－4/X图象上有关于原点对称的两点A,C,现以AC为对角线作一个四条边都平行与坐标轴的矩形,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 16:20:13
试求出这个矩形为正方形时的四个顶点的坐标

设A点坐标为(x,y).则C点坐标为(-x,-y),因为AC两点为正方形的对角线的两顶点，且正方形的边与坐标轴平行，则有

|x|=|y|

又有xy=-4 ,解之得: x=2,y=-2;x=-2,y=2

所以四个顶点的坐标为：

(2,2),(-2,2),(2,-2),(-2,-2)

分别是（2，2）（2，-2）（-2，2）（-2，-2）

此矩形为正方形时,AC的方程为Y=-X,算得A,C的坐标分别为(2,-2),
(-2,2),因正方形,则对应的另两点为(2,2),(-2,-2)

矩形为正方形时，A点横纵坐标绝对值相等，即（2，-2）或（-2，2），相应BCD分别为（2，2），（-2，2）/（2，-2）， （-2，-2）