高二文科数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 17:15:55
1.已知长方体ABCD-A`B`C`D`中，AB=BC=2，E为BC终点，AA`=3，求二面角C`-DE-C的大小？
请写出解题过程
在线。

谢谢。

根据题意得到三角形EDC1是等腰三角形，EC1=C1D

你过C1做C1P垂直于ED,交点是P

在连接CP

因为C1C垂直于平面ABCD

所以C1P在面ABCD上的射影是CP

根据三垂线定理，因为C1P垂直于ED

所以CP也垂直于ED

角CPC1就是二面角

根据题目的条件
在RT三角形ECD中，CP=(CE*CD)/ED 面积公式的运用

CP=2/根号5

所以RT三角形PCC1中
tanCPC1=CC1/CP=3*2/根号5

所以CPC1为 ATCTAN（6*根号5）/5

图自己画，不过你画的时候CC1D1D这个面要朝你。
这样图形就很容易看了