UC知道中学数学试题寻解答过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 17:55:50
不规则的六边形铁板ABCDEF,每个内角均为120度,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该铁板的周长？
下面那个仁兄，四条边加起来只有10，那两条边加起来有27？有点离谱吧 .标准答案应该为17，求过程
下面那个仁兄，四条边加起来只有10，那两条边加起来有27？有点离谱吧 .标准答案应该为17，求过程
延长FA,延长CB 交于P
因角FAB=角CBA=120°
故角PAB=角PBA=60°,显然△PAB是等边三角形
同理将其它的相邻角C角D；角F角E都补成等边三角形
△CQD △ERF
因P,Q,R三角均为60°(因分别补出的都是等边△)
故大三角形PQR也是等边三角形
然后就按等边三角形三边相等
得到PR=8+8+2=18=RQ=8+3+DQ
故DQ=10 即CD=10
PQ=18=2+10+BC
故BC=6
故周长为8+3+10+6+2+8=37
延长BA.EF 交于P
延长AB.DC 交于Q
延长CD.FE 交于R
<BAF=<AFE=120°
<PAF=<PFA=60°
△PAF是等边三角形,PA=PF=AF=2
同理 △QBC是等边三角形,BQ=CQ=BC=3
△RDE是等边三角形,ER=DR=DE=2
PQ=PA+AB+BQ=2+3+3=8
<P=<Q=<R=60°
△PQR是边长为8的等边三角形
CD=8-3-2=3
EF=8-2-2=4
ABCDEF周长=AB+BC+CD+DE+EF+FA
=3+3+3+2+4+2
=17
