如果是因为赌博而欠下的债.

赌债：
因赌博而欠的债，称为赌债
法规;
第一，因赌博产生的债务关系，违反《合同法》第五十二条，损害社会公共利益、违反规律、法规强制性规定的合同无效，当然赌债就无效;
第二，赌债虽经借条赋予其合法的外衣，但掩盖的是其违法的实质，这种借贷关系不受法律支持和保护。
第三，由于赌债偿还属于无效的民事行为，受领赌债属于不当得利。
根据《中华人民共和国民法通则》
第六十一条 民事行为被确认为无效或者被撤销后，当事人因该行为取得的财产，应当返还给受损失的一方
第九十二条 没有合法根据，取得不当利益，造成他人损失的，应当将取得的不当利益返还受损失的一方。

如果欠条上写着是因赌博而欠的，就不受法律保护

如果简单的写谁欠谁多少钱，受法律保护

理论上是这样的
要想请求公权利救济,就必须提供合法依据.也就是说不能把纳税人的钱花到不该花的地方.
赌博是国家不支持的行为,也就是说,如果允许国家帮助当事人追回赌博债权,就是变相的说明国家支持这种赌博行为,就是对纳税人的不尊重.所以在这种不能提供合法依据的情况下,公权利是不给予救济的.同样的还有卖淫等债权等,都是自然债务,国家不给予救济.
比如赌博,已经给付的国家不负责要回,未给付的国家也不负责追偿.这是对纳税人的一种尊重.
当然,是有证据证明是不合法依据的情况下.

法律规定：“赌博财物、赌具一律没收。参与和利用赌博所得的财物，一律追缴。因赌博输欠的赌债和在赌场上借贷赌博形成的债权债务关系，一律废除。”所以赌债不用偿还。
报案后，公安机关提供信息，抓捕后你就不欠债了，但参加的赌金没收，要不回来的。

赌博本来就是违法的事，赌博欠下的债不受法律保护