已知直线ι经过两条直线ι :2x-5y+8=0和ι :2χ+3y-12=0的交点,且分这两条直线与χ轴围成的面积为3∶2%

两条直线方程联立方程组
可得交点坐标（21，10）
直线ι :2x-5y+8=0在X轴交点为（4，0）
直线ι :2χ+3y-12=0在X轴交点为（6，0）
则两个三角形面积为设所求直线与X轴交点（X,0)
S1=(X-4)*10/2=5*(X-4)
S2=(6-X)*10/2=5*(6-X)
S1/S2=3/2
可得：
（X-4)/(6-X)=3/2
X=26/5
则所求直线与X轴交点坐标（26/5，0）
根据两点法可的直线方程
后面不算了，可能计算有误！思路就是这样的