一道数学题，2个小时内给出答案，急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 06:16:49
通达物流中转站现有75间房间，准备存放服装类、家电类和建筑材料类等货物，管理这些库房共需30人，存放这三类物品，每间房的收益一样。如果存放衣服，每两间需要管理人员一名，每间需要管理费100元；如果存放家电，每四间库房需要管理人员1名，每间需要管理费60元；如果存放建筑材料，每八间房需要管理人员1名，每间库房需要管理费45元，假如让你安排这些库房和人员，使得每间库房都存放货物，管理人员都用上，且使管理费最少，你应如何安排？

快快回答，两个小时内！！！

设存放衣服房间为x,存放家电房间为y,存放建筑材料房间为z,则
约束条件为:
x+y+z=75 (1)
x/2+y/4+z/8=30 (2)
x,y,z都为非负整数,且x为2的整数倍,y为4的整数倍,z为8的整数倍
目标:100*x+60*y+45*z最小

(2)式*8=4x+2y+z=240 =>
z=240-2y-4x (3)
把(3)式代入(1)式得:3x+y=165
由于x,y都为小于75的非负整数为2的整数倍,y为4的整数倍,z为8的整数倍
(x,y)有

So easy

最优解问题，好做，难讲

每个管理人员都用上的话一顶是偶数间库房吧？