在三角形ABC中,AB=13,AC=5.中线AD=6.(1)求证:角CAD=90度

(1)
延长AD至A',使A'D=AD,连A'B,A'C,
因为AA'与BC互相平分,所以,ABA'C是平行四边形
CA'=AB=13,AA'=2AD=12
13^2=5^2+12^2
CA'2^2=AC^2+AA'^2
所以,CAA'是直角三角形,∠CAA'=90
即:角CAD=90度
(2)
三角形ABC的面积
=2*三角形ACD的面积
=2*AC*AD/2
=2*5*6/2
=30