员工辞职的性质--要约?

要约和承诺只是在合同订立的过程中才有，辞职应该是合同已经订立了。所以跟要约和承诺不太有关。
就算是事实劳动关系的辞职，也不能看成是“双方有订立合同的意思表示”吧？
说是告知义务也不对，并不是每个合同都有明确规定了这一条的。不过法律有规定而已。
我觉得顺着你的思路，辞职说成是法律行为比较好。至于是什么法律行为，只听过有民事法律行为，这只是比照那个概念做的一个类比。

另外，劳动法虽然跟民法有诸多相似的地方，不过是不是放到民法一类还有争议，毕竟民法的一些典型的原则在劳动法中间不适用，比如说“平等主体”，又比如说“经济补偿金”的适用类型，尤其是新劳动合同法更体现了这一点。所以，用民法的有关概念来解释，我觉得不是很合适。