设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1+5x2+x3+(a+8)x4=0.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 03:38:34
问:当a在何范围取值时,方程组有非零解?
齐次线性方程组有非零解,则必有系数矩阵的行列式为0.(反之,若系数矩阵的行列式不为0,则它只有零解)
|1 1 1 1|
|0 1 -1 2|=0
|2 3 a+2 4|
|3 5 1 a+8|
化简,得:
|1 1 1 1|
|0 1 -1 2|
|0 1 a 2|
|0 2 -2 a+5|
=
|1 -1 2|
|0 a+1 0|
|0 0 a+1|
=(a+1)^2=0
即:a=-1.
仅当a=-1时,该方程组有非零解。
写出线性方程组的系数矩阵,并化成上阶梯型。当秩小于4的时候有非零解,计算结果是a等于-1有非零解
设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1+5x2+x3+(a+8)x4=0.
线性方程组
关于X1 , X2 的方程
证明:(X1^2/X2)+(X2^2/X1)≥X1+X2这道题怎样推广呢?
一元二次方程,怎么用x1+x2和x1*x2化x1/x2 ?
X2=2X1*[1-X1]的通相公试
X二次方+3X+2=0的根X1=?X2=?X1+X2?X1-X2?
则f(x1)+f(x2)的值
f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)cos(2x2)+4a(sinx2)^2 (x1,x2∈R,a为常数)
x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值