想问一个初二的证明题~大家快过来帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 22:19:41
题目
判断命题“两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等”的真假，并给出证明~
谢谢大家帮我看看了

只要你有耐心看，肯定能解答出来。

作三角形ABC与三角形EFG，AD垂直于BC与点D，EM垂直于FG于M
因为AB=EF，AD=EM，角ADB=角EMF=90，
所以三角形ADB全等于三角形EMF（HL）（就是斜边直角边定理）
所以角BAD等于角FEM
同理，角CAD等于角GEM
所以角BAC等于角FEG。
在三角形ABC与三角形EFG中，因为AB=EF，角BAC=角FEG，EG=AC，
所以三角形ABC全等于三角形EFG（SAS）

作三角形ABC与三角形EFG，AD垂直于BC与点D，EM垂直于FG于M
因为AB=EF，AD=EM，角ADB=角EMF=90，
所以三角形ADB全等于三角形EMF（HL）（就是斜边直角边定理）
所以角BAD等于角FEM
同理，角CAD等于角GEM
所以角BAC等于角FEG。
在三角形ABC与三角形EFG中，因为AB=EF，角BAC=角FEG，EG=AC，
所以三角形ABC全等于三角形EFG（SAS）

唉 想当初我也会为这些而烦恼
现在..................!!!
过眼云烟!

真命题, 在书上你学过"边边边"吗?把第3边上的高也看成1条边,3边相等,那么这两个三角形全等

将该三角形分解开来，也就是以第三边的高位分界，分成两个直角三角形，由于其他两边是相等的，可将其看作直角三角形的斜边，高可看作直角边，那么由HL定理得，三角形全等。

将该三角形分解开来，也就是以第三边的高位分界，分成两个直角三角形，由于其他两边是相等的，可将其看作直角三角形的斜边，高可看作直角边,根据边边角得，两个三角形全等