1/2+2/2*3+3/2*3*4+......+7/2*3*4*5*6*7*8+8/2*3*4*5*6*7*8*9

1/2＝（2－1）/2＝1－1/2
2/2*3＝（3－1）/2*3＝1/2－1/2*3
3/2*3*4＝（4－1）/2*3*4＝1/2*3－1/2*3*4
4/2*3*4*5＝（5－1）/2*3*4*5＝1/2*3*4－1/2*3*4*5
5/2*3*4*5*6＝（6－1）/2*3*4*5*6＝1/2*3*4*5－1/2*3*4*5*6
6/2*3*4*5*6*7＝（7－1）/2*3*4*5*6*7＝1/2*3*4*5*6－1/2*3*4*5*6*7
7/2*3*4*5*6*7*8＝（8－1）/2*3*4*5*6*7*8＝1/2*3*4*5*6*7－1/2*3*4*5*6*7*8
8/2*3*4*5*6*7*8*9＝（9－1）/2*3*4*5*6*7*8*9＝1/2*3*4*5*6*7*8－1/2*3*4*5*6*7*8*9

以上加起来就是：
1－1/2*3*4*5*6*7*8*9＝1－1/362880＝362879/362880