数学超级难题！有分！还追加！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 02:37:45
阅读求绝对值不等式∣x∣<3和∣x∣>3解集的过程：
因为∣x∣<3，从数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以∣x∣<3的解集是-3<x<3.
因为∣x∣>3，从数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以∣x∣>3的解集是x<-3或x>3.
解答下面的问题：
(1)不等式∣x∣<a(a>0)的解集为（ ），不等式∣x∣>a(a<0)的解集为（ ）.
(2)求∣x -5∣<3的解集实质上是求不等式组（ ）的解集，所以∣x-5∣<3的解集是（ ）.
(3)求不等式∣x -3∣>5的解集应先求不等式（ ）和不等式（ ）的解集，再得不等式∣x -3∣>5的解集为（ ）.

1.-a<x<a,
x>a或x<-a
2.-3<x-5<3
则 2<x<8
3.x-3>5或x-3<-5
则
x>8或x<-2

懒得做

(1)-a<x<a；R
（2）-3<x-5<3；2<x<8
（3）x-3>5和 x-3<-5，x〉8或x〈-8

(1)不等式∣x∣<a(a>0)的解集为（0<=x<a ），不等式∣x∣>a(a<0)的解集为（ x<-a或x>a）.
(2)求∣x -5∣<3的解集实质上是求不等式组（-3<x-5<3 ）的解集，所以∣x-5∣<3的解集是（ 2<x<8）.
(3)求不等式∣x -3∣>5的解集应先求不等式（x-3<-5）和不等式（x-3>5 ）的解集，再得不等式∣x -3∣>5的解集为（ x<-2或x>8）.

(1) -a<x<a ,x属于R
(2) -3<x-5<3 , 2<x<8
(3) 5<x-3 ,x-3<-5 , 8<x或x<-2