网络威胁属于犯罪吗？

是我嫂子以前的男朋友，现在分手了，马上要和我哥哥结婚了。但是，那个男的总是在QQ和博客上进行辱骂和威胁， 这样不知道属于犯罪吗？ 聊天记录都保存了下来，不知道能不能做为证据呢？
谢谢各位！
换手机号了，但是他会去骚扰她的那些同事，总说让我们不得好死什么呢？不知道这算不算严重？

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