已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 21:08:43
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长.
解:
F分AD成AF:FD=1:3,则AF=3,FD=9
∴BF²=AB²+AF²=16+9=25,BF=5
∵∠A=∠E=90°,∠AFB=∠EBC
∴△AFB∽△EBC
那么它们的周长比应该等于边长的比,即等于它们的相似比,设为K
K=S(△AFB)/S(△EBC)=BF/CB=5/12
S(△EBC)=S(△AFB)/K=(3+4+5)/(5/12)=12*12/5=144/5
连接CF,用矩形面积减去两个三角形,ABF和CDF的面积。CE垂直于BF于点E,CE是三角形BCF的高,底边BF可以用勾股算出,CE的长度也能算出了,再用勾股算BE。具体结果自己算,画张图比较清楚。可能还有其他简单的方法自己再想想吧!祝学习愉快!!
设BF,CG交于H点,由于三角形ABF,HCB,DCG相似,可求出各个三角形的边长;又因三角形ABF,HFG相似,故可求得个边长,然后利用三角形HBG可得BF边长,把三边相加得答案
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠使点A与点C重合.那么折痕EF长是多少?
矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形
在矩形ABCD中,E是AB上的一点,且AE=2BE,已知S△ADE=130,则矩形ABCD的面积是
已知,矩形ABCD中,AB=BE=EF=FC,求证∠AFB+∠ACB=45度
在矩形ABCD中,AB=2BC
如图,在矩形ABCD中AB为4CM
矩形ABCD中,AB=4CM,AD=3CM。加分!
矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若将矩形ABCD沿EF折叠,点A将与点C重合,求折痕EF的长
已知`在矩形`ABCD中,AB=8CM BC=10CM 将矩形ABCD沿折线AE对折,使点D落在BC边上的F点处`求CE的长`
已知半径为R的半圆中有一个内接矩形ABCD,其中矩形的一边AB在半圆的直径上,设BC=x,内接矩形的面积为S