若(a的平方+1)(b的平方+1)=4ab,则a的平方-3b+1=多少?

(a的平方+1)(b的平方+1)=4ab
a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab-1=0
a-b=0
解得
a=b=1或a=b=-1
当a=b=1时,a的平方-3b+1=1-3+1=-1
当a=b=-1时,a的平方-3b+1=1+3+1=5
所以a的平方-3b+1=-1或5

(a^2+1)(b^2+1)=4ab
a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
则
ab=1
a=b
a=b=1或-1
a^2-3b+1=-1或5