急求1道初一数学家作

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 16:02:32
观察下列等式：4×1＝2的平方－0的平方，4×2＝3的平方－1的平方，4×3＝4的平方－2的平方……
（1）2008和29能写成两整数平方差的形式吗？
（2）是不是所有奇数都能写成两整数平方差的形式？请说明理由。

我的答案是：（1）2008＝503的平方－501的平方
29不能。
（2）不是。（理由为什么啊？？）

（1）2008=503的平方－501的平方
29=15的平方-14的平方
(2)所有奇数都能写成两整数平方差的形式
理由:(X+1)的平方-X的平方=2X+1
所以只要X是整数,就一定能够得到一个为奇数的数字