奥数数论题3

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 13:48:51

在一串数：1/1，1/2，2/2，1/2，1/3，2/3，3/3，2/3，1/3，1/4，2/4，3/4，4/4，3/4，2/4，1/4，1/5，...中，7/10是第几个分数，第400个分数是多少？（要有过程）请各位帮助解答。谢谢！

7/10是第1+3+5+7+9+……+2*9-1+7和1+3+5+7+9+……+2*9-1+10+3
为88和94个
以n为分母的最后一个分数的序数=（1+1+2（n-1））n/2=n^2

n^2<=400,n最大为20，即为分母为20的最后一个分数1/20

7/10：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=121，
121+7=128
第四百个：1/20