物理交变电流的最大值为什么是有效值的根号2倍

这个要用到高等数学的积分。
在一个周期上考虑问题，设想一个纯电阻R的电路，取一个周期上能量的平均值。
T
I^2×R= ∫
0
{[Io^2 COS^2(wt+Ai)]R dt }/T
上面的积分结果算出来即为：I^2=1/2 Im^2
于是可以算出：
I=√2/2 Im
同理 可以算出电压也是这样！

这个吗!
其实是用电流产生的热效应来定义的!
交流电的电流是根据正弦或者余弦来变化的!
在相同的时间内如果交流电产生的热量是和直流电相等的话!
这时候你发现直流电的最大值的根号2倍就是交流电的最大值!
所以说最大值除以根号2就是电流的有效值!
明白?

用微积分求解

看有效值的定义呗