请教一下一道数学题。。

1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+2007)(x+2008)

=1/x-1/(x+1)+1/（x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+2007)-1/(x+2008)

=1/x-1/(x+2008)=2008/x(x+2008)

等于1/x－1/（x+2008）

这里应用到了一个拆数的技巧，即 1/a（a+1)＝1/a－1/（a+1），把原题目中的每一项都作这样的拆数，中间就有一大串数字互相抵消，最后就只剩下首末两项了

注：1/a（a+1)＝1/a－1/（a+1） 如1/（2*3）＝1/2-1/3＝1/6

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