关于梯形的一个简单问题，想不起来了，求答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 19:20:53
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC<CD,若腰DC上有一点P，使AP⊥BP,则这样的点有几个

以AB为直径画圆 圆心为O 既AO=BO
问题就是所求 这个圆与DC有几个焦点
设这个焦点为P
则OD=OD AO=BO ∠OAD=∠OPD=90 所以RT三角形AOD=RT三角形POD
同理 RT三角形BOC=RT三角形POC
所以 DP=AD CP=BC
而DP+CP=DC 又AD+BC<CD
所以假设不成立
不存在这样的P点