已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A,D,E三点,求该圆半径的长.

长方形

一张不规则的纸，怎样用

小刀裁出一个长方形？

把纸放在桌上，靠近一边

E的边缘把纸折起来，用小刀

沿折线裁去一小条纸，便得到

一条直线边EAD。再沿ED方向，让EA和AD的一段重叠在一起，使得到折线AB。用同样的方法折出DC以及BC。裁去多余部分， ABCD就是一个长方形了。

正方形

怎样用一张长方形的纸折出一个正方形？

用上题裁好的长方形纸ABCD，把其中的一条短边BC，与长边CD对齐，斜着折叠出一条折线。角B的顶点落在CD边上的点记为F，折线与BA边相交的点记为E。然后沿E、F两点折叠，把纸展开， BEFc就是正方形。在这个图上的每个角都是直角，每条边的边长相等。

现在，过正方形的两对对角的顶点，折出两条对角线。一看，这两条对角线相交成直角，互相平分，交点就是正方形的中心。再一看，每一条对角线把正方形分成两个可以叠合在一起的三角形，六个顶点都在正方形的四个顶点上，并且都是直角等腰三角形。再一看，两条对角线把正方形分成四个可以叠合的直角等腰三角形，它们的公共顶点是正方形的中心。

现在，再把正方形的两对对边，对折一下，得到两条折线。这两条折线，过正方形中心，互相平分，分别与正方形的一对对边垂直，平分这两条边，并且与另一对对边平行，把正方形分成两个可以折叠重合的长方形。这两个长方形由四个可以叠合的正方形组成，每一个长方形再由一个大的和二个小的直角等腰三角形组成。

要是在这个正方形内，折一个小的内接正方形，再折一个更小的内接正方形如图，那类似的变化就更多了。

等腰三角形

怎样用一张正方形的纸折等腰三角形？

把正方形纸的一对对边，对折一下，得到的一条折线叫中线。在这条中线上任意取一点，过这点与中线两边的正方形的两个顶点折线，就得到一个或两个等腰三角形。中线把等腰三角形分成两个可以叠合的直角三角形，并且平分等腰三角形的顶角。

等边三角形

怎样用一张正方形纸折等