已知M（a,b)(ab不=0）是圆O：x^2+y^2=r^2内一点，现有以M为中点的弦所在直线m和直线l:ax+by=r^2,则（）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 01:26:31
A.m平行l,且l与圆相交
B.l垂直m,且l与圆相交
C.m平行l,且l与圆相离
D.l垂直m,且l与圆相离

答案:C why?

选C.
以M为中点的弦所在直线m,一定垂直于OM

OM的斜率:k(OM)=b/a,则m的斜率:Km=-a/b,又L的斜率:kL=-a/b,
所以:L平行于m.又(a,b)在圆内,所以:a^2+b^2<r^2.
圆心(0,0)到L距离,d=r^2/根(a^2+b^2)>r^2/r=r,所以L与圆相离。